Conversión de unidades

Unidades físicas

Aunque en el smartCORE, por lo general, a todos los canales con magnitudes físicas, medidas o calculadas, se les ha asignado una unidad física en la configuración, esta no se tiene en cuenta en el cálculo ni en el procesamiento posterior.

Es responsabilidad del autor realizar por sí mismo la conversión y la normalización de las magnitudes físicas mediante las correcciones correspondientes.

Las conversiones de uso frecuente se proporcionan mediante las siguientes funciones:

Función	Descripción
rad2deg(alpha)	Conversión del ángulo alpha de radianes a grados
deg2rad(alpha)	Conversión del ángulo alpha de grados a radianes
kph2mph(speed)	Conversión de la velocidad speed de km/h a mph
mph2kph(speed)	Conversión de la velocidad speed de mph a km/h
C2K(temperature)	Conversión de una temperatura de °Celsius a Kelvin
K2C(temperature)	Conversión de una temperatura de Kelvin a °Celsius
C2F(temperature)	Conversión de una temperatura de °Celsius a °Fahrenheit
F2C(temperature)	Conversión de una temperatura de °Fahrenheit a °Celsius
F2K(temperature)	Conversión de una temperatura de °Fahrenheit a Kelvin
K2F(temperature)	Conversión de una temperatura de Kelvin a °Fahrenheit

consejo

Si la función de conversión necesaria no está disponible aquí, ha demostrado su eficacia la definición comentada de factores de escala al principio del texto de la fórmula.

// Konstanten zur Einheitenumrechnung
uConv_Ws2kWh = 1e-3 / 3600;              // Ws -> kWh
...

El ejemplo 1 muestra su aplicación en el cálculo de energía.

Los siguientes ejemplos muestran la necesidad:

Ejemplo: potencia y energía

La potencia eléctrica resulta del producto de la corriente por la tensión:

$$P_{el}(t) = U(t) \cdot I(t)$$

y la energía, de la integral de la potencia:

$$W_{el}(t) = \int_0^t P_{el}(\tau) d\tau$$

en lo cual se presuponen las unidades básicas del SI A (amperio), V (voltio), W (vatio) y J (julio). Si los datos de medición no están disponibles en las unidades básicas del SI, o si los resultados no deben emitirse en ellas, deben incorporarse factores de corrección.

Si la corriente se mide en mA y la potencia debe emitirse en kW, debe corregirse como sigue, en forma de ecuación de magnitudes:

$$P_{el}(t)=U(t) \cdot I(t)\cdot\frac{1 \rm{A}}{1000 \rm{mA}}\cdot\frac{1 \rm{kW}}{1000 \rm{W}}$$

en el texto de fórmula comentado:

P_el = U_el * I_el / 1000 / 1000; // I in mA, P_el in kW

Para emitir la energía en kWh, con la relación $1 \rm{J} = 1 \rm{Ws}$ debe formarse la siguiente ecuación de magnitudes:

$$W_{el}(t) = \frac{1 \rm{kWh}}{1000 \rm{Wh}} \cdot \frac{1 \rm{h}}{3600 \rm{s}} \int_0^t P_{el}(\tau) \frac{1000 \rm{W}}{1 \rm{kW}} d\tau$$

y en el texto de fórmula comentado:

W_el = integrate(P_el * 1000) / 1000 / 3600; // P_el in kW, W_el in kWh

Debe procurarse que las funciones que pueden dotarse de una memoria persistente la llenen en unidades básicas del SI. De este modo resulta más sencillo aplicar posteriormente correcciones en las unidades de origen y de destino. En este ejemplo, el integrando debe tener la unidad del SI W. Por ello, el factor 1000 no debería sacarse aquí de la integral ni simplificarse.

W_el = integrate(P_el * 1000, {storage:'energy_Ws'}) / 1000 / 3600;

nota

En este ejemplo no se ha aplicado la definición de constantes de conversión propuesta al principio. Se aprecia cómo empeora la legibilidad de las fórmulas. ¿Para qué y por qué aparece ahora * 1000 o / 1000?

Ejemplo: termodinámica

En las fórmulas de la termodinámica las temperaturas se utilizan en la unidad básica del SI, el kelvin (K). Por ejemplo, en la ecuación térmica de estado

$$p \cdot V = m \cdot R \cdot T$$

En ella deben utilizarse las siguientes unidades básicas del SI:

• p en $\frac{\rm{N}}{\rm{m}^2} = \rm{Pa}$ (pascal)

• V en $\rm{m}^3$

• m en $\rm{kg}$

• R en $\frac{\rm{Nm}}{\rm{kg}\cdot \rm{K}}$

• T en $\rm{K}$ (kelvin)

Además de los factores de escala para el volumen, la masa o la presión, en el texto de la fórmula debe tenerse en cuenta, en la conversión de temperatura de °Celsius a kelvin, el desfase de $273.15 \rm{K}$. La conversión de °Fahrenheit a kelvin resulta todavía «peor».

Como ecuación de magnitudes resulta entonces, por ejemplo,

$$p \cdot \frac{10^5 \rm{Pa}}{1 \rm{bar}} \cdot V \cdot \frac{1 \rm{m^3}}{10^3 \rm{l}} = m \cdot \frac{1 \rm{kg}}{10^3\rm{g}} \cdot R \cdot \left(T \frac{\rm{K}}{\rm{°C}} +273.15\rm{K}\right)$$

Aunque aquí los factores de escala pueden agruparse bien, debido a la complejidad es imprescindible una buena documentación de las unidades utilizadas y esperadas.