Funciones algebraicas y trascendentes

Funciones algebraicas

Función	Descripción
sq(x)	$x^2$
sqrt(x)	$\sqrt{x}$
cb(x)	$x³$
cbrt(x)	$\sqrt[3]{x}$

Números complejos

El módulo Math también calcula en el espacio de números complejos con el tipo de datos <cxFlt>. Las siguientes funciones componen valores complejos y los descomponen de nuevo:

Función	Descripción
cx(re, im)	Forma un número complejo a partir de la parte real re y la parte imaginaria im
re(x)	Parte real. Un valor real devuelve él mismo
im(x)	Parte imaginaria. Un valor real devuelve $0$
conj(x)	Valor complejo conjugado $\overline{x}$, se invierte el signo de la parte imaginaria

La unidad imaginaria está disponible como constante j.

z  = cx(3, 4);        // 3 + 4j
zq = z * conj(z);     // 25, la parte imaginaria se anula
a  = re(z);           // 3
b  = im(z);           // 4

Polinomio "poly" (esquema de Horner)

Con la función poly() puede calcularse de forma eficiente un polinomio aplicando el esquema de Horner. En la implementación se evita así la potenciación explícita de $x$ mediante una agrupación hábil de los términos con paréntesis.

$$p(x) = a_N \cdot x^n + ... + a_1 \cdot x + a_0 = ((a_N \cdot x + a_{N-1}) \cdot x ... + a_1) \cdot x + a_0$$

px1 = poly(x, an, ...a1, a0);
A_Coef = [an, ...a1, a0];
px2 = poly(x, A_Coef);

En la segunda forma, los coeficientes $a_N .. a_0$ se pasan como vector.

Funciones trascendentes

Función	Descripción
log(x)	$log_{10}(x)$, logaritmo de x en base 10
lg2(x)	$log_{2}(x)$, logaritmo de x en base 2
ln(x)	$ln(x)$, logaritmo natural
ln1p(x)	$ln(1 + x)$, (mejor resolución para x cercano a 0)
pow(x,y) x^y	$x^y$, potenciación de x con y
exp10(x)	$10^x$, potenciación de 10 con x
exp2(x)	$2^x$, potenciación de 2 con x
exp(x)	$e^x$, potenciación de la constante de Euler e con x
expm1(x)	$e^x - 1$, (mejor resolución para x cercano a 0)

Funciones trigonométricas y arco

Todos los argumentos de ángulo deben pasarse en radianes. En consecuencia, los ángulos también se devuelven en radianes

Función	Descripción
sin(x)	Seno de x
cos(x)	Coseno de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	Arcoseno de x
acos(x)	Arcocoseno de x
atan(x)	Arcotangente de x
atanYX(y,x)	Tangente inversa a partir del cateto opuesto y y el cateto adyacente x Función asegurada también para x = 0 Resultado correcto para todos los cuadrantes en el intervalo $[-\pi, \pi]$

Conversión de ángulos

Función	Descripción
rad2deg(x)	Conversión del ángulo x de radianes a grados
deg2rad(x)	Conversión del ángulo x de grados a radianes

Funciones hiperbólicas y de área

Función	Descripción
sinh(x)	Seno hiperbólico de x
cosh(x)	Coseno hiperbólico de x
tanh(x)	Tangente hiperbólica de x
asinh(x)	Área seno hiperbólico de x
acosh(x)	Área coseno hiperbólico de x
atanh(x)	Área tangente hiperbólica de x