Fonctions algébriques et transcendantes

Fonctions algébriques

Fonction	Description
sq(x)	$x^2$
sqrt(x)	$\sqrt{x}$
cb(x)	$x³$
cbrt(x)	$\sqrt[3]{x}$

Polynôme « poly » (schéma de Horner)

La fonction poly() permet de calculer efficacement un polynôme en appliquant le schéma de Horner. Dans l'implémentation, l'élévation explicite à la puissance de $x$ est évitée grâce à un parenthésage astucieux des termes.

$$p(x) = a_N \cdot x^n + ... + a_1 \cdot x + a_0 = ((a_N \cdot x + a_{N-1}) \cdot x ... + a_1) \cdot x + a_0$$

px1 = poly(x, an, ...a1, a0);
A_Coef = [an, ...a1, a0];
px2 = poly(x, A_Coef);

Dans la seconde forme, les coefficients $a_N .. a_0$ sont transmis sous forme de vecteur.

Fonctions transcendantes

Fonction	Description
log(x)	$log_{10}(x)$, logarithme de x en base 10
lg2(x)	$log_{2}(x)$, logarithme de x en base 2
ln(x)	$ln(x)$, logarithme naturel
ln1p(x)	$ln(1 + x)$, (meilleure résolution pour x proche de 0)
pow(x,y) x^y	$x^y$, x élevé à la puissance y
exp10(x)	$10^x$, 10 élevé à la puissance x
exp2(x)	$2^x$, 2 élevé à la puissance x
exp(x)	$e^x$, la constante d'Euler e élevée à la puissance x
expm1(x)	$e^x - 1$, (meilleure résolution pour x proche de 0)

Fonctions trigonométriques et fonctions arc

Tous les arguments d'angle doivent être transmis en radians. De même, les angles renvoyés sont exprimés en radians.

Fonction	Description
sin(x)	Sinus de x
cos(x)	Cosinus de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	Arc sinus de x
acos(x)	Arc cosinus de x
atan(x)	Arc tangente de x
atanYX(y,x)	Tangente inverse à partir du côté opposé y et du côté adjacent x Fonction garantie également pour x = 0 Résultat correct pour tous les quadrants dans la plage $[-\pi, \pi]$

Conversion d'angles

Fonction	Description
rad2deg(x)	Conversion de l'angle x des radians aux degrés
deg2rad(x)	Conversion de l'angle x des degrés aux radians

Fonctions hyperboliques et fonctions area

Fonction	Description
sinh(x)	Sinus hyperbolique de x
cosh(x)	Cosinus hyperbolique de x
tanh(x)	Tangente hyperbolique de x
asinh(x)	Argument sinus hyperbolique de x
acosh(x)	Argument cosinus hyperbolique de x
atanh(x)	Argument tangente hyperbolique de x