Funzioni algebriche e trascendenti

Funzioni algebriche

Funzione	Descrizione
sq(x)	$x^2$
sqrt(x)	$\sqrt{x}$
cb(x)	$x³$
cbrt(x)	$\sqrt[3]{x}$

Polinomio "poly" (schema di Horner)

Con la funzione poly() è possibile calcolare in modo efficiente un polinomio applicando lo schema di Horner. Nell'implementazione l'elevamento a potenza esplicito di $x$ viene evitato grazie a un'opportuna disposizione delle parentesi dei termini.

$$p(x) = a_N \cdot x^n + ... + a_1 \cdot x + a_0 = ((a_N \cdot x + a_{N-1}) \cdot x ... + a_1) \cdot x + a_0$$

px1 = poly(x, an, ...a1, a0);
A_Coef = [an, ...a1, a0];
px2 = poly(x, A_Coef);

Nella seconda forma i coefficienti $a_N .. a_0$ vengono passati come vettore.

Funzioni trascendenti

Funzione	Descrizione
log(x)	$log_{10}(x)$, logaritmo di x in base 10
lg2(x)	$log_{2}(x)$, logaritmo di x in base 2
ln(x)	$ln(x)$, logaritmo naturale
ln1p(x)	$ln(1 + x)$, (migliore risoluzione per x vicino a 0)
pow(x,y) x^y	$x^y$, elevamento a potenza di x con y
exp10(x)	$10^x$, elevamento a potenza di 10 con x
exp2(x)	$2^x$, elevamento a potenza di 2 con x
exp(x)	$e^x$, elevamento a potenza della costante di Eulero e con x
expm1(x)	$e^x - 1$, (migliore risoluzione per x vicino a 0)

Funzioni trigonometriche e arcus

Tutti gli argomenti angolari devono essere passati in radianti. Di conseguenza anche gli angoli restituiti sono in radianti

Funzione	Descrizione
sin(x)	Seno di x
cos(x)	Coseno di x
tan(x)	Tangente di x
asin(x)	Arcoseno di x
acos(x)	Arcocoseno di x
atan(x)	Arcotangente di x
atanYX(y,x)	Tangente inversa dal cateto opposto y e dal cateto adiacente x Funzione garantita anche per x = 0 Risultato corretto per tutti i quadranti nell'intervallo $[-\pi, \pi]$

Conversione degli angoli

Funzione	Descrizione
rad2deg(x)	Conversione dell'angolo x da radianti a gradi
deg2rad(x)	Conversione dell'angolo x da gradi a radianti

Funzioni iperboliche e area

Funzione	Descrizione
sinh(x)	Seno iperbolico di x
cosh(x)	Coseno iperbolico di x
tanh(x)	Tangente iperbolica di x
asinh(x)	Area seno iperbolico di x
acosh(x)	Area coseno iperbolico di x
atanh(x)	Area tangente iperbolica di x