Conversione di unità di misura

Unità fisiche

Sebbene in smartCORE di regola a tutti i canali con grandezze fisiche, misurate o calcolate, sia assegnata un'unità fisica nella configurazione, questa non viene considerata nel calcolo e nell'elaborazione successiva.

È responsabilità dell'autore eseguire personalmente la conversione e la normalizzazione delle grandezze fisiche mediante opportune correzioni.

Le conversioni più utilizzate sono messe a disposizione dalle funzioni seguenti:

Funzione	Descrizione
rad2deg(alpha)	Conversione dell'angolo alpha da radianti a gradi
deg2rad(alpha)	Conversione dell'angolo alpha da gradi a radianti
kph2mph(speed)	Conversione della velocità speed da km/h a mph
mph2kph(speed)	Conversione della velocità speed da mph a km/h
C2K(temperature)	Conversione di una temperatura da °Celsius a Kelvin
K2C(temperature)	Conversione di una temperatura da Kelvin a °Celsius
C2F(temperature)	Conversione di una temperatura da °Celsius a °Fahrenheit
F2C(temperature)	Conversione di una temperatura da °Fahrenheit a °Celsius
F2K(temperature)	Conversione di una temperatura da °Fahrenheit a Kelvin
K2F(temperature)	Conversione di una temperatura da Kelvin a °Fahrenheit

suggerimento

Se la funzione di conversione necessaria non è disponibile qui, si è dimostrata valida la definizione commentata di fattori di scala all'inizio del testo della formula.

// Konstanten zur Einheitenumrechnung
uConv_Ws2kWh = 1e-3 / 3600;              // Ws -> kWh
...

L'Esempio 1 mostra l'applicazione nel calcolo dell'energia.

Gli esempi seguenti mostrano la necessità:

Esempio: potenza ed energia

La potenza elettrica risulta dal prodotto di corrente e tensione:

$$P_{el}(t) = U(t) \cdot I(t)$$

e l'energia dall'integrale della potenza:

$$W_{el}(t) = \int_0^t P_{el}(\tau) d\tau$$

dove si presuppongono le unità di base SI A (ampere), V (volt), W (watt) e J (joule). Se i dati di misura non sono disponibili nelle unità di base SI oppure se i risultati non devono essere emessi in tali unità, occorre inserire fattori di correzione.

Se la corrente viene misurata in mA e la potenza deve essere emessa in kW, occorre correggere come segue sotto forma di equazione tra grandezze:

$$P_{el}(t)=U(t) \cdot I(t)\cdot\frac{1 \rm{A}}{1000 \rm{mA}}\cdot\frac{1 \rm{kW}}{1000 \rm{W}}$$

nel testo della formula commentato:

P_el = U_el * I_el / 1000 / 1000; // I in mA, P_el in kW

Per l'emissione dell'energia in kWh, con la relazione $1 \rm{J} = 1 \rm{Ws}$ occorre formare la seguente equazione tra grandezze:

$$W_{el}(t) = \frac{1 \rm{kWh}}{1000 \rm{Wh}} \cdot \frac{1 \rm{h}}{3600 \rm{s}} \int_0^t P_{el}(\tau) \frac{1000 \rm{W}}{1 \rm{kW}} d\tau$$

e nel testo della formula commentato:

W_el = integrate(P_el * 1000) / 1000 / 3600; // P_el in kW, W_el in kWh

Occorre fare attenzione che i blocchi funzione che possono essere dotati di una memoria persistente la riempiano in unità di base SI. In questo modo è più semplice attuare successivamente le correzioni nelle unità di partenza e di destinazione. In questo esempio l'integrando deve avere l'unità SI W. Per questo motivo il fattore 1000 non dovrebbe essere portato fuori dall'integrale e semplificato.

W_el = integrate(P_el * 1000, {storage:'energy_Ws'}) / 1000 / 3600;

note

In questo esempio non è stata realizzata la definizione di costanti di conversione proposta all'inizio. Si nota come la leggibilità delle formule peggiori. A che cosa servono e perché compaiono ora * 1000 o / 1000?

Esempio: termodinamica

Nelle formule della termodinamica le temperature vengono utilizzate nell'unità di base SI kelvin (K). Ad esempio nell'equazione di stato termica

$$p \cdot V = m \cdot R \cdot T$$

Qui devono essere utilizzate le seguenti unità di base SI:

• p in $\frac{\rm{N}}{\rm{m}^2} = \rm{Pa}$ (pascal)

• V in $\rm{m}^3$

• m in $\rm{kg}$

• R in $\frac{\rm{Nm}}{\rm{kg}\cdot \rm{K}}$

• T in $\rm{K}$ (kelvin)

Oltre ai fattori di scala per il volume, la massa o la pressione, nel testo della formula, per la conversione della temperatura da °Celsius a kelvin, occorre considerare l'offset di $273.15 \rm{K}$. La conversione da °Fahrenheit a kelvin è ancora più "complicata".

Come equazione tra grandezze risulta ad esempio

$$p \cdot \frac{10^5 \rm{Pa}}{1 \rm{bar}} \cdot V \cdot \frac{1 \rm{m^3}}{10^3 \rm{l}} = m \cdot \frac{1 \rm{kg}}{10^3\rm{g}} \cdot R \cdot \left(T \frac{\rm{K}}{\rm{°C}} +273.15\rm{K}\right)$$

Anche se qui i fattori di scala possono essere ben raggruppati, a causa della complessità è indispensabile una buona documentazione delle unità utilizzate e attese!